Chào mừng quý vị đến với Câu lạc bộ thành viên Hải Phòng.
Đề thi vào THPT - Hải Phòng (2009)
|
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG |
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010 |
|
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Chú :
- Đề thi gồm có 2 trang.
- Học sinh làm bài vào tờ giấy thi.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
1. Giá trị của biểu thức bằng:
A. 1. B. -1. C. . D.
.
2. Giá trị của hàm số tại
là:
A. . B. 3. C. -1. D.
3. Có đẳng thức khi:
A. B.
C.
D.
4. Đường thẳng đi qua điểm (1;1) và song song với đường thẳng y = 3x có phương trình là:
A. 3x-y=-2 B. 3x+y=4.
C. 3x-y=2 D. 3x+y=-2.
5. Trong hình 1, cho OA = 5 cm, O’A = 4 cm,AH = 3cm. Độ dài OO’ bằng :
A. 9 cm B.
C. 13 cm. D.
6. Trong hình 2. cho biết MA, MB là các tiếp tuyến của (O). BC là đường kính, . Số đo
bằng:
A. B.
C.
D.
7. Cho đường tròn (O; 2cm), hai điểm A và B thuộc nửa đường tròn sao cho . Độ dài cung nhỏ AB là:
A. . B.
C.
D.
8. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 6 cm, chiều cao 9 cm thì thể tích là:
A. B.
C.
D.
Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (2 điểm).
1. Tính .
2. Giải phương trình
3. Tìm m để đường thẳng y = 3x-6 và đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành.
Bài 2: (2 điểm).
Cho phương trình
1. Giải phương trình (1) khi m = 3 và n = 2.
2. Xác định m, n biết phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
Bài 3: (3 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt tại D và E (BC không là đường kính của (O)). Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K.
1. Chứng minh
2. Chứng minh K là trung điểm của DE.
3. Trường hợp K là trung điểm AH. Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung ngoài của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính CH.
Bài 4: (1 điểm).
Cho 361 số tự nhiên a1, a2, ..., a361 thỏa số điều kiện:
Chứng minh trong 361 số tự nhiên đó tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau.
---- Hết ----
Họ tên học sinh: ……………………………., Giám thị số 1: ………………………..
Số báo danh: ………………………………..., Giám thị số 2: ……………………….
Đoàn Quốc Việt @ 13:47 25/06/2009
Số lượt xem: 7924
- Bài toán khó của ông mất 1 răng, (24/06/09)
Tôi nghĩ đề ra thế đúng tinh thần, dễ hẳn, khó hẳn chứ như năm ngoái thì HS đại trà thiệt thòi.
Đáp án đây cô ạ:
Trắc nghiệm mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
1. B 2. C 3. D 4. C 5. B 6. D 7. A 8. C
Phần tự luận:
Bài 1:
1) Tính A =
(trục căn thức - quy đồng là ra) 0.5 điểm
2) Giải phương trình:
Điều kiện
(0,25 điểm)
Biến đổi ra được x =
(thỏa mãn điều kiện) (0,25 điểm)
3) đường thẳng y = 3x-6 cắt trục hoành nên điểm đó là A(2;0) (0,5 điểm)
vì
đi qua A nên m= -3 (0,5 điểm)
Bài 2:
1) với m = 3 và n = 2 thì (1) trở thành:
Có thể tính đelta hoặc sử dụng ứng dụng Viét để nhẩm nghiệm.
Kết quả x=-1; x=-2 (thầy đoán là được 1 điểm)
2) Có thể làm 2 cách:
Cách 1: Tính
và 
sau đó thay vào phương trình (1). Khi đó ta có hệ phương trình 2 ẩn m và n. Giải hệ là xong.
Cách 2: Sử dụng định lý Vi-ét (nhớ điều kiện để (1) có 2 nghiệm là
Cái thuận lợi là
Kết quả cuối cùng có 2 cặp (m,n) thỏa mãn là: (1;-2) và (-1;-2)
(phần này có lẽ 1 điểm)
Bài 3 (3 điểm)
Vẽ hình đúng đẹp 0,5 điểm; phần 1: 0,5 điểm. phần 2: 1 điểm, phần 3: 1 điểm
1) Vì B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn nên
mà
nên 
(có thể cộng số đo cung)
2) Ta có
cùng phụ với
mà phần 1) có
nên 
Suy ra tam giác AKD cân tại K => AK = DK (1)
Tương tự AK = KE (2)
Từ (1) và (2) suy ra KD = KE hay K là trung điểm của DE.
3) Vì K là trung điểm của AH nên AEHD là hình chữ nhật,
Sử dụng tính chất hình chữ nhật chứng minh DO1 vuông góc DE và EO2 vuông góc DE
Suy ra DE là tiếp tuyến chung của (O1) và (O2)
Bài 4: Giả sử không có số tự nhên nào giống nhau:
Suy ra:
Thế mà A = 37 vậy sẽ tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau.
Tôi nhất trí với ý kiến của thầy Điền.Song cũng rất ghi nhận tinh thần làm việc rất nghiêm túc của thầy Việt, đã cập nhật rất kịp thời về đề thi cũng như đáp án thi vào lớp 10 của TP Hải Phòng vừa qua .